Question

【题目】为了了解某市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示，

组别	分数段（分）	频数	频率
A组		30	0.1
B组		90
C组			0.4
D组		60	0.2

请根据图表信息解答下列问题：

（1）在表中： ， ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）小明的成绩是所有被抽查学生的中位数，据此推断他的成绩在 组；

（4）4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A、C两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明．

Answer 1

【答案】（1）m=120，n=0.3（2）见解析（3）C（4）

【解析】分析：（1）先根据A组频数及其频率求得总人数，再根据频率=频数÷总人数可得m、n的值；
（2）根据（1）中所求结果即可补全频数分布直方图；
（3）根据中位数的定义即可求解；
（4）画树状图列出所有等可能结果，再找到抽中A、C的结果，根据概率公式求解可得．

详解：（1）(1)∵本次调查的总人数为30÷0.1=300(人)，

∴m=300×0.4=120，n=90÷300=0.3，

故答案为：120，0.3；

（2）如图所示

（3）(3)由于共有300个数据，则其中位数为第150、151个数据的平均数，

而第150、151个数据的平均数均落在C组，

∴据此推断他的成绩在C组，

故答案为：C；

（4）树状图如下：

由树状图可得，共有12种等可能情况，其中抽到A、C两组同学的情况有2种．

∴抽中A、C两组同学的概率为．