Question

16．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=2}\\{2x+3y=5}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{ax-by=4}\\{4x-5y=-1}\end{array}\right.$的解相同，则a=3，b=-1．

Answer 1

分析 联立方程组中不含a与b的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入剩下的两方程组成方程组，即可求出a与b的值．

解答 解：由两方程组解相同，联立得：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=5①}\\{4x-5y=-1②}\end{array}\right.$，
①×2-②得：11y=11，即y=1，
把y=1代入①得：x=1，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$代入得：$\left\{\begin{array}{l}{a+b=2}\\{a-b=4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=-1}\end{array}\right.$．
故答案为：3；-1．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．