Question

5．化简：$\frac{n}{m}\sqrt{\frac{n}{2{m}^{3}}}$•（-$\frac{1}{m}\sqrt{\frac{{n}^{3}}{{m}^{3}}}$） $÷\sqrt{\frac{n}{2{m}^{3}}}$（m＞0，n＞0）

Answer 1

分析 根据二次根式的乘除法，即可解答，注意结果化到最简．

解答 解：原式=$\frac{n}{{m}^{2}}\sqrt{\frac{n}{2m}}•（-\frac{n}{{m}^{2}}\sqrt{\frac{n}{m}}）•m\sqrt{\frac{2m}{n}}$
=-$\frac{{n}^{2}}{{m}^{3}}\sqrt{\frac{n}{m}}$
=-$\frac{{n}^{2}}{{m}^{4}}\sqrt{mn}$．

点评 本题考查了二次根式的乘除法，解决本题的关键是在计算过程中注意化简．