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    10．如图，菱形ABCD的周长为20，对角线AC、BD交于点O，BD=6，点E在CD上，DE：EC=2：3，BE交AC于点F，则FC的长为3．

    分析 利用菱形的性质得出其边长以及对角线AC的长，进而利用相似三角形的判定与性质得出FC的长．

    解答 解：∵菱形ABCD周长为20，
    ∴AB=BC=CD=AD=5，
    ∵对角线AC、BD交于点O，BD=6，
    ∴AC⊥BD，BO=DO=3，
    ∴AO=CO=4，
    ∵DE：EC=2：3，CD=5，
    ∴DE=2，EC=3，
    ∵AB∥CD，
    ∴△ABF∽△CEF，
    ∴$\frac{CE}{AB}=\frac{CF}{AF}$，
    ∴$\frac{3}{5}=\frac{CF}{8-CF}$，
    解得：CF=3．
    故答案为3．

    点评 此题主要考查了菱形的性质以及相似三角形的判定与性质，得出△ABF∽△CEF是解题关键．

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    （1）猜想AD与DC之间的数量关系，直接写出你的结论；
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