Question

13．解方程：$\frac{1}{2}$（2x-5）²-2=0．

Answer 1

分析 先去分母、移项，然后利用直接开平方法进行解答．

解答 解：由原方程，得
（2x-5）²=4，
2x-5=±2，
x=$\frac{5±2}{2}$，
解得x₁=$\frac{7}{2}$，x₂=$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程--直接开平方法．用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．