Question

8．解方程：x²-3x+1=0．

Answer 1

分析 找出方程中二次项系数a，一次项系数b及常数项c，计算出根的判别式，由根的判别式大于0，得到方程有解，将a，b及c的值代入求根公式即可求出原方程的解．

解答 解：x²-3x+1=0，
这里a=1，b=-3，c=1，
∵b²-4ac=（-3）²-4×1×1=9-4=5＞0，
∴x=$\frac{3±\sqrt{5}}{2}$，
则x₁=$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-公式法，利用此方法解方程时首先将方程化为一般形式，找出二次项系数a，一次项系数b及常数项c，当b²-4ac≥0时，代入求根公式来求解．