Question

3．如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=∠2=35°，证明：AC∥BD，AE∥BF．

Answer 1

分析 已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，故可按同位角相等两直线平行判断AC∥BD、AE∥BF．

解答 解：∵∠1=∠2=35°，
∴AC∥BD；
∵AC⊥AE，BD⊥BF，
∴∠EAC=∠FBD，
∵∠1=∠2，
∴∠EAB=∠EAC+∠1，∠FBG=∠FBD+∠2，
∴∠EAB=∠FBG，
∴AE∥BF．

点评 本题考查了平行线的判定与性质，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．