精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,AB•AE=AC•AD,∠1=∠2,求证:∠B=∠D.
考点:相似三角形的判定与性质
专题:证明题
分析:由∠1=∠2可得到∠BAC=∠DAE,且
AB
AD
=
AC
AE
,可证明△ABC∽△ADE,可得∠B=∠D.
解答:证明:∵∠1=∠2,
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC,即∠BAC=∠DAE,
∵AB•AE=AC•AD,
AB
AD
=
AC
AE

∴△ABC∽△ADE,
∴∠B=∠D.
点评:本题主要考查相似三角形的判定和性质,掌握相似三角形的对应角相等是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

在自然条件下一只蚊子一次能繁殖200只后代,一季可以繁殖三代,及早消灭一只蚊子相当于一个季节后,减少
 
只蚊子.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,等边△ABC中,D是三角形内一点,DA=DB,BE=AB,∠CBD=∠EBD,求∠E的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

一个运动员推铅球,铅球刚出手时铅球距地面
16
9
m,当铅球运动员水平距离4m时达到最高点3.2m.假设铅球行进的轨迹是抛物线,你能算出这个与动员的成绩吗?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

为了美化环境,某中学需要在一块正六边形空地上分别种植6种不同的花草,现将这块空地按下列要求分成六块.
(1)分割后的六边形必须是轴对称图形或中心对称图形;
(2)六块图形的形状形同;
(3)六块图形的面积相等.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,AB,BC,CD都与半圆相切,A、D是切点.其中AB=4,CD=9,BC=13,则半圆的半径是(  )
A、12B、10C、8D、6

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

函数y=-
1
2
x+1的图象与x轴交于A,与y轴交于B,C在直线AB上,且OC=
1
2
AB,反比例函数y=
k
x
过C点,则k的值可能是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,两相交圆的公共弦AB的长为2
3
,AB在⊙O中为内接三角形的一边,在⊙O′中为内接正六边形的一边,求这两圆的面积之比.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知a是一元二次方程x2+3x-2=0的实数根,求代数式
a-3
3a2-6a
÷(a+2-
5
a-2
)
的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案