Question

11．如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：$\sqrt{3}$，堤高BC=10m，那么此拦水坝斜坡AB的坡度及坡面AB的长分别为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{3}$，20m
• B． $\sqrt{3}$，10$\sqrt{3}$m
• C． 30°，20m
• D． 60°，10$\sqrt{3}$m

Answer 1

分析 根据坡比求出AC的长，再根据勾股定理求出AB的长即可．

解答 解：∵河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：$\sqrt{3}$，BC=10m，
∴此拦水坝斜坡AB的坡度为：$\frac{\sqrt{3}}{3}$，AC=10$\sqrt{3}$m，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}+（10\sqrt{3}）^{2}}$=20m．
答：拦水坝斜坡AB的坡度及坡面AB的长分别为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，20m．
故选A．

点评 本题考查了解直角三角形的应用--坡度坡角问题，灵活运用勾股定理是解题的关键．