(5$\sqrt{15}$+$\sqrt{\frac{3}{5}}$)÷$\sqrt{15}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．（5$\sqrt{15}$+$\sqrt{\frac{3}{5}}$）÷$\sqrt{15}$．

分析先化二次根式为最简二次根式，再计算即可．

解答解：原式=5$\sqrt{15}$×$\frac{1}{\sqrt{15}}$+$\frac{\sqrt{15}}{5}$×$\frac{1}{\sqrt{15}}$
=5+$\frac{1}{5}$
=$\frac{26}{5}$．

点评本题考查了二次根式的混合运算，化二次根式为最简二次根式是解题的关键．

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10．

如图，△ABC的三边长为AC=5，BC=6，AB=7，⊙O与△ABC的三边相切于D，E，F．
（1）求AF、BD、CE的长；
（2）若⊙O的半径为2，求△ABC的面积．

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11．

如图，已知⊙O的半径是4，AC是⊙0的弦，AP是⊙0的切线，AC=4$\sqrt{2}$，AP=4，连接PC，判断直线PC和⊙0的位置关系，并说明理由．

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9．

如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=8，BD=6，则菱形ABCD的高DH=4.8．

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16．

某袜业公司向上海世博会申请了在自己生产的袜子上印上海世博会会徽的专利权，但组委会只允许这种袜子在5月1日至5月31日这一个月内在全国各地生产销售．生产这种袜子的成本为每双5元，该袜业公司经过一段时间调查与分所后，发现这种袜子在5月份销售期间，每双袜子的销售单价x（元）和日均销售量y（万双）满足如图所示关系；日均各种费用等固定成本为20万元．
（1）直接写出y关于x的函数解析式y=-4x+76；
（2）求日均毛利润W万元关于x的函数解析式；（毛利润=钠售利润-固定成本）
（3）若该袜业公司在申请专利和投入生产设备上的总投资为4000万元，请问：在5月份的生产销售后，该公司若想获得最大总利润，这种袜子每双应定价多少元？并求出最大总利润．

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6．

如图所示．∠AOB=90°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，求∠MON的大小．

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13．如图1，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC，已知O（0，0），A（4，0），C（0，m），其中m为常数且m≥2，点P是OA边上的动点（与点O，A不重合）．现将△PAB沿PB翻折，得到△PDB；再在OC边上选取适当的点E，将△POE沿PE翻折，得到△PFE，并使直线PD，PF重合．
（1）设P（x，0），E（0，y），求y关于x的函数关系式，并求y的最大值（用含m的代数式表示）；
（2）当m=3时，若翻折后点D落在BC边上（如图2），求过E，P，B三点的抛物线的解析式；
（3）在（2）的情况下，在该抛物线上是否存在点Q，使△PEQ是以PE为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．