Question

6．如图所示．∠AOB=90°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，求∠MON的大小．

Answer 1

分析 由已知∠COM=∠BOM，∠AON=∠CON，得出∠BOC=2∠COM=2∠CON-90°，∠COM=∠CON-∠MON，
进而得出2（∠CON-∠MON）=2∠CON-90°，即可求得∠MON=45°．

解答 解：∵∠COM=∠BOM，∠AON=∠CON，
∴∠BOC=2∠COM=2∠CON-90°，∠COM=∠CON-∠MON，
∴2（∠CON-∠MON）=2∠CON-90°，
∴2∠MON=90°，
∴∠MON=45°．

点评 本题考查了角平分线的定义，角的有关计算的应用，解此题的关键是求出∠BOC=2∠COM=2∠CON-90°．