Question

设y=3x-2与y轴交于点P，求经过点P且与直线y=x平行的直线的表达式．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：计算题

分析：设所求直线解析式为y=kx+b，先根据y轴上点的坐标特征求出P点坐标，再根据两直线平行得到k=1，然后把P（0，-2）代入y=x+b可计算出b，从而得到所求直线解析式．

解答：解：设所求直线解析式为y=kx+b，
当x=0时，y=3x-2=-2，则P点坐标为（0，-2），
∵直线y=kx+b与y=x平行，
∴k=1，
把P（0，-2）代入y=x+b得b=-2，
∴所求直线解析式为y=x-2．

点评：本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．