Question

【题目】某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：

（1）这次活动一共调查了多少名学生？

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于多少度？

（4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数；

（5）九（1）班从参加乒乓球活动的学生中挑选四名优秀学生张杰、吴元、金贤、郝涛，随机选取两人为一组，另两人为一组，进行男子双打对抗训练，准备参加县乒乓球比赛.用树状图或列表法求吴元与金贤恰好分在同一组的概率.

Answer 1

【答案】（1）这次活动一共调查了250名学生；

（2）补全条形统计图见解析；

（3）篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于108°；

（4）选择足球项目的学生人数为480人；

（5）列表法见解析，吴元与金贤恰好分在同一组的概率为.

【解析】（1）由“足球”人数及其百分比可得总人数；

（2）根据各项目人数之和等于总人数求出“篮球”的人数，补全图形即可；

（3）用“篮球”人数占被调查人数的比例乘以360°即可；

（4）用总人数乘以样本中足球所占百分比即可得.

（5）利用列表法求吴元与金贤恰好分在同一组的概率.

解：（1）由题意： ＝250人，总共有250名学生.

（2）篮球人数：250－80－40－55＝75人，作图如右：

（3）依题意得： ＝108°

（4）依题意得：15000.32＝480（人）

（5）张杰、吴元、金贤、郝涛分别为A、B、C、D表示，则列表如下：

	A	B	C	D
A		AB	AC	AD
B	BA		BC	BD
C	CA	CB		CD
D	DA	DB	DC

故共有12种等可能性结果，其中吴元与金贤恰好分在同一组（记为事件M）的有AD，BC，CB，DA四种可能，∴.

“点睛”本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比.