Question

【题目】如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=18cm．

（1）求线段CB的长；
（2）求线段MN的长．

Answer 1

【答案】
（1）解：设AC=x，则CD=2x，DB=3x，
∵AB=18cm，
∴x+2x+3x=18，
解得x=3，
∴CB=2x+3x=5x=5×3=15cm
（2）解：∵M、N分别为AC、DB的中点，∴AM=MC=1．5cm，DN=BN=4．5cm，∴MN=NC+CD+DN=1．5+6+4．5=12cm
【解析】（1）根据已知AC：CD：DB=1：2：3，因此设AC=x，则CD=2x，DB=3x，根据AC+CD+BD=18，建立方程求出x的值，就可得出CD、DB的长，然后根据CB=CD+DB，即可得出答案。
（2）根据中点的定义求出MC、DN的长，再根据MN=NC+CD+DN，就可求出答案。