Question

6．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中错误的是（　　）

• A． a＞0
• B． 当x≥1时，y随x的增大而增大
• C． c＜0
• D． 当-1＜x＜3时，y＞0

Answer 1

分析 由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解答 解：A、抛物线的开口方向向上，则a＞0．故A选项错误；
B、根据图示知，当x≥1时，y随x的增大而减小，故B选项错误；
C、根据图示知，该抛物线与y轴交与负半轴，则c＜0．故C选项错误；
D、根据图示知，抛物线的对称轴为x=1，抛物线与x轴的一交点的横坐标是3，则抛物线与x轴的另一交点的横坐标是-1，
所以当-1＜x＜3时，y＜0．故D选项正确．
故选：D．

点评 本题考查了二次函数图象与系数的关系．二次函数y=ax²+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．