[题目]如图.AB是⊙O的直径.点D是弧的中点.∠ABC=52°.则∠DAB等于( ) A.58°B.61°C.72°D.64° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，AB是⊙O的直径，点D是弧的中点，∠ABC=52°，则∠DAB等于（）

A.58°
B.61°
C.72°
D.64°

【答案】D
【解析】解：如图连接BD．

∵ = ，
∴∠CBD=∠ABD，
∵∠ABC=52°，
∴∠ABD=26°，
∵AB是直径，
∴∠BDA=90°，
∴DAB=90°﹣26°=64°，
故选D．
【考点精析】关于本题考查的圆心角、弧、弦的关系和圆周角定理，需要了解在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半才能得出正确答案．

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