[题目]如图.过正五边形ABCDE的顶点D作直线l∥AB.则∠1的度数是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，过正五边形ABCDE的顶点D作直线l∥AB，则∠1的度数是．

【答案】36°
【解析】解：延长DC、AB交于O，

∵五边形ABCDE是正五边形，
∴∠DCB=∠ABC= ×（5﹣2）×180°=108°，
∴∠OCB=∠OBC=180°﹣108°=72°，
∴∠O=180°﹣72°﹣72°=36°，
∵直线l∥AB，
∴∠1=∠O=36°，
所以答案是：36°．
【考点精析】本题主要考查了平行线的性质和多边形内角与外角的相关知识点，需要掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）180°.多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°才能正确解答此题．

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（1）分别求出A与C，A与D间的距离AC和AD（如果运算结果有根号，请保留根号）．
（2）已知距离观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触礁的危险？（参考数据： ≈1.41， ≈1.73）

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A.
B.
C.
D.

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