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    △ABC为锐角三角形，AD是边BC上的高，正方形EFGH的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上，BC=30，AD=20．求这个正方形的边长．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：由正方形的性质可知HG∥BC，利用平行线分线段成比例可得
    AK
    AD
    =
    HG
    BC
    ，设正方形的边长为x，则AK=20-x，HG=x，代入求出x即可．
    解答：解：∵四边形EFGH为正方形，
    ∴HG∥BC，
    ∴
    AK
    AD
    =
    HG
    BC
    ，
    设正方形的边长为x，则AK=20-x，HG=x，
    ∴
    20-x
    20
    =
    x
    30
    ，
    解得x=12，
    即正方形EFGH的边长为12．
    点评：本题主要考查平行线分线段成比例的性质，掌握平行线分线段成比例中的对应线段是解题的关键，注意方程思想的运用．
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    ．

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    在直角△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CD=3cm，则AB=
     
    cm．

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    等边三角形ABC中，AD是高，∠ABC的平分线BH交AD于点O，E是AC边上的点，F是BC边上的点，且△OEF为等边三角形
    （1）求证：△BDO≌△AHO；
    （2）△CEF是等边三角形吗？为什么？

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    如图是一个我们喜欢玩的魔方，它是由若干个小正方体组成的一个大正方体，在这个大正方体的六个面上，分别涂有6种不同的颜色，根据你的观察与想象，回答下列问题：
    （1）有几个小正方体只有一个面被涂有颜色？
    （2）有几个小正方体有两个面被涂有颜色？
    （3）有几个小正方体有三个面被涂有颜色？

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    某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装360辆，由于抽调不出足够的熟练工人来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：3名熟练工和2名新工人每月可安装24辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装21辆电动汽车．
    （1）每名熟练工和每人新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
    （2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？
    （3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发3000元的工资，给每名新工人每月发1800元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时支出的工资总额w（元）尽可能少？

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    如图，四边形BDEF内接于圆O中，分别延长DE、BF交于点C，直径AB⊥DE于点H．求证：∠1=∠2．

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    一个多边形的内角和等于1440°，则它是（　　）边形．
    A、11B、6C、5D、8

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    某大型超市为了促进商场的销售，推出了会员制度，共有两种会员卡，其中普通卡每年所需交纳会员费100元，所购买商品可享受9.5折；贵宾卡每年需交纳会员费300元，所购买的商品可享受9折，你分析一下应该怎样选择．

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