【题目】如果∠A和∠B互为余角,∠B和∠C互为补角,∠A与∠C的和等于1200,那么这三个角分别是()
A. 15°, 75°, 105° B. 20°, 70°, 90°
C. 300,600,900 D. 700,200,1000
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【题目】如图,在菱形ABCD中,AD=8, ABC=1200,E是BC的中点,P为对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值为_________.
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【题目】如图,已知AB∥CD,E是射线FD上的一点, ∠ABC=130°,∠CDF=50°,
(1)请说明BC∥EF理由;
(2)若∠BAE=115°,试连接BD,若BD∥AE,则BD是否平分∠ABC,请说明理由;
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【题目】如图,B为线段AD上一点,△ABC和△BDE都是等边三角形,连接CE并延长,交AD的延长线于F,△ABC的外接圆⊙O交CF于点M.
(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)求证:AC2=CMCF.
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【题目】在平面直角坐标系中,边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转,当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线y=x于点M,BC边交x轴于点N(如图).
(1)求边OA在旋转过程中所扫过的面积;
(2)旋转过程中,当MN和AC平行时,求正方形OABC旋转的度数;
(3)设△MBN的周长为p,在旋转正方形OABC的过程中,p值是否有变化?请证明你的结论.
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