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    【题目】如图，已知AB∥CD，E是射线FD上的一点, ∠ABC=130°,∠CDF=50°，

    （1）请说明BC∥EF理由；

    （2）若∠BAE=115°，试连接BD,若BD∥AE，则BD是否平分∠ABC，请说明理由；

    【答案】（1）证明见解析；（2）BD是否平分∠ABC，理由见解析.

    【解析】（1）由已知条件，根据三角形内角和定理求出两角相等，即可得出结论；（2）由角平分线定理说明BD平分∠ABC.

    证明：（1） ∵AB∥CD ∠ABC=130°，

    ∴∠C=180°-130°=50°，

    ∴∠CDF=∠C，

    ∴BC∥EF.

    （2）BD是否平分∠ABC

    理由如下：

    ∵AE∥BD，

    ∴∠ABD=180°-115°=65°，

    ∴∠ABD=∠ABC，

    ∴BD平分∠ABC.

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