【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CAB=40°,连接BD,OD,则∠AOD+∠ABD的度数为( )
A.100°
B.110°
C.120°
D.150°
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A(2,m)是第一象限内一点,连接OA,将OA绕点A逆时针旋转90°得到线段AB,若反比例函数y= (x>0)的图象恰好同时经过点A、B,则k的值为 .
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【题目】“江畔”礼品店在十一月份从厂家购进甲、乙两种不同礼品.购进甲种礼品共花费1500元,购进乙种礼品共花费1050元,购进甲种礼品数量是购进乙种礼品数量的2倍,且购进一件乙种礼品比购进一件甲种礼品多花20元.
⑴求购进一件甲种礼品、一件乙种礼品各需多少元;
⑵元旦前夕,礼品店决定再次购进甲、乙两种礼品共50个.恰逢该厂家对两种礼品的价格进行调整,一件甲种礼品价格比第一次购进时提高了20%,一件乙种礼品价格比第一次购进时降低了5元.如果此次购进甲、乙两种礼品的总费用不超过3100元,那么这家礼品店最少可购进多少件甲种礼品?
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【题目】甲、乙两名队员参加射击训练,成绩分别被制成下列两个统计图:
根据以上信息,整理分析数据如下:
平均成绩/环 | 中位数/环 | 众数/环 | 方差 | |
甲 | 7 | 7 | 1.2 | |
乙 | 7 | 8 | 4.2 |
(1)写出表格中,
的值;
(2)从方差的角度看,若选派其中一名参赛,你认为应选哪名队员?并说明理.
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【题目】如图,已知直线,
被直线
所截,
,
是平面内任意一点(点
不在直线
,
,
上),设
,
.下列各式:①
,②
,③
,④
,
的度数可能是( )
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,从点P1(﹣1,0),P2(﹣1,﹣1),P3(1,﹣1),P4(1,1),P5(﹣2,1),P6(﹣2,﹣2),…依次扩展下去,则P2020的坐标为_____.
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【题目】一般情况下是不成立的,但有些数可以使得它成立,例如:
.我们称使得
成立的一对数
为“相伴数对”,记为
.
(1)若为“相伴数对”,试求
的值;
(2)请写出一个“相伴数对”,其中
,且
,并说明理由;
(3)已知是“相伴数对”,试说明
也是“相伴数对”.
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【题目】在三角形中,由三角形的内角平分线所形成的角存在一定的规律,理解并掌握其中的规律,有助于同学们巩固相关的数学知识.
如图1,中,
分别平分
,且相交于点
“勤奋小组”的同学发现:
.证明过程如下:
证明:如图2,连接并延长,
则 (依据1)
与
分别平分
又,(依据2)
.
依据1是 ___,依据2是 __;
如图3,在图1的基础上,作
的角平分线
交于点
试探究
与
之间的数量关系.
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