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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P2020的坐标为_____．

    【答案】（505，505）

    【解析】

    根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在第三象限，被4除余3的点在第四象限，点P2020在第一象限，且横、纵坐标=2020÷4，再根据第二项象限点的规律即可得出结论．

    解：分析各点坐标可发现，下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在第三象限，被4除余3的点在第四象限，

    ∵，

    ∴点P2020在第一象限，

    又∵第一象限的点P4（1，1），点P8（2，2），点P12（3，3），

    可知，点P2020（505，505），

    故答案为：（505，505）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“湘一四边形”．

    （1）已知：如图1，四边形是“湘一四边形”，，，．则 ， ，若，，则 （直接写答案）

    （2）已知：在“湘一四边形”中，，，，．求对角线的长（请画图求解），

    （3）如图（2）所示，在四边形中，若，当时，此时四边形是否是“湘一四边形”，若是，请说明理由：若不是，请进一步判断它的形状，并给出证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我市荸荠喜获丰收，某生产基地收获荸荠40吨．经市场调查，可采用批发、零售、加工销售三种销售方式，这三种销售方式每吨荸荠的利润如下表：

    销售方式 批发 零售 加工销售

    利润（百元/吨） 12 22 30

    设按计划全部售出后的总利润为y百元，其中批发量为x吨，且加工销售量为15吨．

    （1）求y与x之间的函数关系式；

    （2）若零售量不超过批发量的4倍，求该生产基地按计划全部售完荸荠后获得的最大利润．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB=40°，连接BD，OD，则∠AOD+∠ABD的度数为（ ）

    A.100°
    B.110°
    C.120°
    D.150°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线与轴，轴分别交于，两点，且经过点．

    （1）求的值；

    （2）若，

    ①求的值；

    ②点为轴上一动点，点为坐标平面内另一点，若以，，，为顶点的四边形是菱形，请直接写出所有符合条件的点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）问题发现：如图 1，已知点 F，G 分别在直线 AB，CD 上，且 AB∥CD，若∠BFE=40°，∠CGE=130°，则∠GEF 的度数为 ；

    （2）拓展探究：∠GEF，∠BFE，∠CGE 之间有怎样的数量关系？写出结论并给出证明； 答：∠GEF= .

    证明：过点 E 作 EH∥AB，

    ∴∠FEH=∠BFE（ ），

    ∵AB∥CD，EH∥AB，（辅助线的作法）

    ∴EH∥CD（ ），

    ∴∠HEG=180°-∠CGE（ ），

    ∴∠FEG=∠HFG+∠FEH= .

    （3）深入探究：如图 2，∠BFE 的平分线 FQ 所在直线与∠CGE 的平分线相交于点 P，试探究∠GPQ 与∠GEF 之间的数量关系，请直接写出你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】南山植物园中现有A、B两个园区，已知A园区为长方形，长为（x+y）米，宽为（x﹣y）米；B园区为正方形，边长为（x+3y）米．

    （1）请用代数式表示A、B两园区的面积之和并化简；

    （2）现根据实际需要对A园区进行整改，长增加（11x﹣y）米，宽减少（x﹣2y）米，整改后A区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．

    ①求x、y的值；

    ②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C、D两种花投入的费用与吸引游客的收益如表：

    求整改后A、B两园区旅游的净收益之和．（净收益=收益﹣投入）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E在BC边上，且BE：EC＝1：3．动点P从点B出发，沿BA运动到点A停止．过点E作EF⊥PE交边AD或CD于点F，设M是线段EF的中点，则在点P运动的整个过程中，点M运动路线的长为__________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线图像与y轴、x轴分别交于A、B两点

    （1）求点A、B坐标和∠BAO度数

    （2）点C、D分别是线段OA、AB上一动点（不与端点重合），且CD=DA，设线段OC的长度为x ,,请求出y关于x的函数关系式以及定义域

    （3）点C、D分别是射线OA、射线BA上一动点，且CD=DA，当ΔODB为等腰三角形时，求C的坐标（第（3）小题直接写出分类情况和答案，不用过程）

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