Question

【题目】已知一次函数y1＝kx+b的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A（2，2），B（﹣1，a）

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）设点P（h，y1），Q（h，y2）分别是两函数图象上的点；

①试直接写出当y1＞y2时h的取值范围；

②若y1﹣y2＝2，试求h的值．

Answer 1

【答案】（1）反比例函数解析式为y2＝，一次函数解析式为y1＝2x﹣2；（2）①n＞2或﹣1＜n＜0；②h＝1±．

【解析】

（1）先把A点坐标代入y2＝求出m得到反比例函数解析式，再通过反比例函数解析式确定B点坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式；

（2）①根据交点坐标结合图象即可求得；

②根据题意得到2h﹣2﹣＝2，解方程即可．

（1）把A（2，2）代入y2＝得m＝2×2＝4，

∴反比例函数解析式为y2＝，

把B（﹣1，a）代入y＝得a＝﹣4，

∴B（﹣1，﹣4），

把A（2，2），B（﹣1，﹣4）代入y1＝kx+b得，

解得，

∴一次函数解析式为y＝2x﹣2；

（2）①当y1＞y2时h的取值范围为n＞2或﹣1＜n＜0；

②∵点P（h，y1）是一次函数y1＝2x﹣2的图象的点，Q（h，y2）是反比例函数y2＝的图象的点，

∴y1＝2h﹣2，y2＝，

∵y1﹣y2＝2，

∴2h﹣2﹣＝2，解得h＝1±．