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【题目】如图,直线y=kx-6经过点A(4,0),直线y=-3x+3与x轴交于点B,且两直线交于点C.

(1)求k的值.

(2)求△ABC的面积.

(3)在直线y=kx-6上是否存在异于点C的另一点P,使得△ABP△ABC的面积相等,请直接写出点P的坐标.

【答案】(1);(2);(3)存在,P点坐标(6,3).

【解析】1)直接把A点坐标代入y=kx6即可求出k

2)先确定B点坐标再解方程组确定C的坐标为(2,﹣3),然后根据三角形面积公式计算

3)设P点坐标为(ab),利用△ABP与△ABC的面积相等得到×3×|b|=解得b=3b=﹣3(舍去)然后把y=3代入y=x6即可得到P点的横坐标.

1)把A40)代入y=kx60=4k6解得k=

2)把y=0代入y=﹣3x+3:﹣3x+3=0解得x=1B点坐标为(10),解方程组C的坐标为(2,﹣3),∴△ABC的面积=×3×41)=

3)存在.

P点坐标为(ab).

∵△ABP与△ABC的面积相等×3×|b|=b=3b=﹣3(舍去)y=3代入y=x6x6=3解得x=6P点坐标(63).

练习册系列答案
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A.2
B.8
C.
D.2

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(2)一台激光点钞机的点钞速度是8×104/时,按每天点钞5小时计算,如果让点钞机点一遍10亿元面值为100元的新版人民币,点钞机大约要点多少天?

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(1)参加本次调查有   名学生?

(2)根据调查数据分析,被调查的学生中有   名学生参加了音乐社团?

(3)请你补全条形统计图.

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【题目】如图, ABC中,AC=3、AB=4、BC=5, PBC上一动点,PGAC于点GPHAB

于点HMGH的中点,P在运动过程中PM的最小值为(

A. 2.4 B. 1.4

C. 1.3 D. 1.2

【答案】D

【解析】分析: AC=3、AB=4、BC=5,AC2+AB2=BC2,则A=90°,再结合PGACPHAB可证四边形AGPH是矩形;连接AP,可知当APBCAP最短,结合矩形的两对角线相等和面积法,求出GH的值,

详解:∵AC=3、AB=4、BC=5,

AC2=9,AB2=16,BC2=25,

AC2+AB2=BC2

∴∠A=90°.

PGACPHAB

∴∠AGP=AHP=90°

四边形AGPH是矩形.

连接AP

GH=AP.

∵当APBC时,AP最短,

3×4=5AP

AP=

PM的最小值为1.2.

故选D.

点睛: 本题考查了勾股定理的逆定理,矩形的判定与性质,垂线段最短,面积法求线段的长,需结合矩形的判定方法,矩形的性质以及三角形面积的知识求解;确定出点P的位置是解答本题的关键.

型】单选题
束】
18

【题目】计算:

(1) (2)

(3)

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【题目】计算题
(1)求值:2 sin45°+(﹣3)2﹣20170×|﹣4|+
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根据图中花盆摆放的规律,图4中,应该有__________盆花;第n个图形中应该有_________盆花。

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【题目】如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC.问:此时直线ON是否平分∠AOC?请说明理由.
(2)将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为_________(直接写出结果).
(3)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部,请探究:

∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由。

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