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    【题目】将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　　）

    A. y=（x﹣2）2﹣1 B. y=（x﹣2）2+1 C. y=（x+2）2﹣1 D. y=（x+2）2+1

    【答案】C

    【解析】

    根据二次函数图象的平移规律（左加右减，上加下减）进行解答即可．根据二次函数图象的平移规律（左加右减，上加下减）进行解答即可．

    原抛物线的顶点为(0,0),向左平移2个单位,再向下平移1个单位,那么新抛物线的顶点为(2,1)，并且a值不变，所以抛物线为y=(x+2)21.故答案选：C.

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    (1)填空: ①以A(3,0)为圆心,1为半径的圆的方程为:________; ②以B(-1,-2)为圆心, 为半径的圆的方程为:________;

    (2)根据以上材料解决以下问题:

    如图2,以B(-6,0)为圆心的圆与y轴相切于原点,C是☉B上一点,连接OC,作BD⊥OC垂足为D,延长BD交y轴于点E,已知sin∠AOC=.

    ①连接EC,证明EC是☉B的切线;

    ②在BE上是否存在一点P,使PB=PC=PE=PO,若存在,求P点坐标,并写出以P为圆心,以PB为半径的☉P的方程;若不存在,说明理由.

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