Question

若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长=

 

；若直角三角形斜边上的中线长5cm，斜边上的高是4cm，则它的面积=

 

cm²．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,三角形三边关系,直角三角形斜边上的中线

专题：

分析：因为已知长度为3和1两边，没由明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论；
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出斜边，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．

解答：解：当3为底时，其它两边都为1，
∵1+1＜3，
∴不能构成三角形，故舍去，
当3为腰时，
其它两边为3和1，
3、3、1可以构成三角形，
周长为7．
∵直角三角形斜边上中线长5cm，
∴斜边=2×5=10cm，
∴面积=

1

2

×10×4=20cm²．
故答案是：7；20．

点评：考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．同时考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，三角形的面积，熟记性质求出斜边的长度是解题的关键．