Question

13．已知一次函数的图象经过点（-1，3），（2，4）．
（1）求出表示这条直线的函数关系式；
（2）若这条直线经过点P（m，2），求m的值．

Answer 1

分析 （1）利用待定系数法求一次函数解析式；
（2）把P（m，2）代入（1）中的解析式得到m的方程，然后解方程即可得到m的值．

解答 解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，
把（-1，3），（2，4）代入得$\left\{\begin{array}{l}{-k+b=3}\\{2k+b=4}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{3}}\\{b=\frac{10}{3}}\end{array}\right.$，
所以一次函数解析式为y=$\frac{1}{3}$x+$\frac{10}{3}$；
（2）把P（m，2）代入y=$\frac{1}{3}$x+$\frac{10}{3}$得$\frac{1}{3}$m+$\frac{10}{3}$=2，
所以m=-4．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．