Question

14．下列说法中：
①若式子$\sqrt{2-x}$有意义，则x≥2．
②已知∠α=27°，则∠α的余角是63°．
③已知x=-1是方程x²-bx+5=0的一个实数根，则b的值为6．
④在反比例函数y=$\frac{k-2}{x}$中，若x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是k＜2．
其中正确命题有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件对①进行判断；根据互余对②进行判断；根据一元二次方程解的定义对③进行判断；根据反比例函数的性质对④进行判断．

解答 解：若式子$\sqrt{2-x}$有意义，则x≤2，所以①错误；
已知∠α=27°，则∠α的余角是63°，所以②正确；
已知x=-1是方程x²-bx+5=0的一个实数根，则b的值为-6，所以③错误；
在反比例函数y=$\frac{k-2}{x}$中，若x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是k＜2，所以④正确．
故选B．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．