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    【题目】如图，由4个全等的正方形组成L形图案，请按下列要求画图：

    (1)在图①中添加1个正方形，使它成轴对称图形（不能是中心对称图形）；

    (2)在图②中添加1个正方形，使它成中心对称图形（不能是轴对称图形）；

    (3)在图③中改变1个正方形的位置，从而得到一个新图形，使它既成中心对称图形，又成轴对称图形．

    【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析；

    【解析】

    （1）根据轴对称图形的性质，先找出对称轴，再思考如何画图；
    （2）如（1），也是先找一个中心，再根据中心对称的性质，思考如何画图；
    （3）根据中心对称和轴对称的性质画一个图形．
    注意此题有多种画法，答案不唯一．

    解析 (1)答案不唯一.如图a，图b，图c所示．

    (2)如图d所示．

    （3）答案不唯一．如图e．图f所示．

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    【题目】在平面真角坐标系中， 有、两点， 若在轴上取一点， 使点到点和点的距离之和最小，则点的坐标是__________．

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    【题目】如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12．

    （1）求一次函数与反比例函数的解析式；

    （2）记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；

    （3）直接写出不等式kx+b≤的解集．

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    【题目】如图，在矩形中，，，为边上一点，将沿翻折，点落在点处，当为直角三角形时，________.

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    【题目】□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ）

    A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF

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    【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分别为BC，AB边上一点，∠ADE=∠C．

    （1）求证：△BDE∽△CAD；

    （2）若CD=2，求BE的长．

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    【题目】如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为的大正方形，两块是边长都为的小正方形，五块是长为、宽为的全等小矩形，且> ．（以上长度单位：cm）

    （1）观察图形，可以发现代数式可以因式分解为 ；

    （2）若每块小矩形的面积为10，四个正方形的面积和为58，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知为等边三角形，点为直线上一动点(点不与点、点重合)．连接，以为边向逆时针方向作等边，连接，

    （1）如图1，当点在边上时：

    ①求证：；

    ②判断之间的数量关系是 ；

    （2）如图2，当点在边的延长线上时，其他条件不变，判断之间存在的数量关系，并写出证明过程；

    （3）如图3，当点在边的反向延长线上时，其他条件不变，请直接写出之间存在的数量关系为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，且OA=1，OB=3，顶点为D，对称轴交x轴于点Q．

    （1）求抛物线对应的二次函数的表达式；

    （2）点P是抛物线的对称轴上一点，以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切，求点P的坐标；

    （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得△DCM∽△BQC？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．

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