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【题目】已知:如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D,E分别为BC,AB边上一点,∠ADE=∠C.

(1)求证:△BDE∽△CAD;

(2)若CD=2,求BE的长.

【答案】1)证明见解析;(22.4.

【解析】

试题(1)由题中条件可得∠B=∠C,所以由已知条件,求证∠BDE=∠CAD即可得△BDE∽△CA;(2)由(1)可得△BDE∽△CAD,进而由相似三角形的对应边成比例,即可求解线段的长.

试题解析:(1∵ AB=AC∴∠B=∠C

∵∠ADE+∠BDE=∠ADB =∠C+∠CAD,且∠ADE=∠C∴∠BDE =∠CAD

∴△BDE∽△CAD

2)由(1△BDE∽△CAD

∵ AB="AC=" 5BC= 8CD=2

练习册系列答案
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年龄/岁

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14

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人数

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15

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12﹣x

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