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    【题目】抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图8，则下列4个结论：①b2﹣4ac＜0； ②2a﹣b=0；③a+b+c＜0；④点M（x1，y1）、N（x2，y2）在抛物线上，若x1＜x2，则y1≤y2，其中正确的是__．

    【答案】②③

    【解析】

    根据函数与中轴的交点的个数，以及对称轴的解析式，函数的增减性进行判断．

    ∵抛物线与x轴有2个交点，

    ∴所以①错误；

    ∵抛物线的对称轴为直线

    ∴，所以②正确；

    ∵抛物线对称轴为直线抛物线与x轴的一个交点A在点和之间，

    ∴抛物线与x轴的一个交点点和之间，

    ∴x=1时，

    ∴ 所以③正确；

    ∵抛物线开口向下，

    ∴当时，则；当时，则所以④错误．

    故答案为:②③．

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    【题目】如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、N在BC上，则∠EAN=_____．

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    【题目】如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．

    （1）观察猜想

    图1中，线段PM与PN的数量关系是 ，位置关系是 ；

    （2）探究证明

    把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；

    （3）拓展延伸

    把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN面积的最大值．

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    【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分别为BC，AB边上一点，∠ADE=∠C．

    （1）求证：△BDE∽△CAD；

    （2）若CD=2，求BE的长．

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（2a+6，a-3）

    （1）当点P的纵坐标为-4，求a的值；

    （2）若点P在y轴上，求点P的坐标；

    （3）若点P在第四象限，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，点D为AB的中点．

    （1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．

    ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当经过1秒时，△BPD与△CQP是否全等，请判断并说明理由；

    ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？

    （2）若点Q以②的运动速度从点C出发，点P以原来运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC的三边运动，求经过多长时间，点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上会相遇？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转，得到矩形AEFG，E点正好落在边CD上，连接BE，BG，且BG交AE于P．

    （1）求证：∠CBE=∠BAE；

    （2）求证：PG=PB；

    （3）若AB=，BC=3，求出BG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，点为二次函数图象的顶点，直线分别交轴正半轴，轴于点，.

    （1）判断顶点是否在直线上，并说明理由.

    （2）如图1，若二次函数图象也经过点，，且，根据图象，写出的取值范围.

    （3）如图2，点坐标为，点在内，若点，都在二次函数图象上，试比较与的大小.

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    【题目】如图所示，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是AE=1，CF=2，则EF长为 ．

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