练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    20．如果三角形的一个内角是另一个内角的2倍，那么称这个三角形为“倍角三角形”．例如，在△ABC中，如果∠A=50°，∠B=100°，那么△ABC就是一个“倍角三角形”．
    （1）已知倍角三角形的一个内角为150°，求这个三角形的另两个角的度数；
    （2）已知倍角三角形是一个等腰三角形，求它的顶角的度数；
    （3）如果第（2）小题中等腰三角形的底边长为4cm，求它的腰长．

    分析 （1）根据“倍角三角形”的定义和三角形内角和定理可知另两个内角的和是180°-150=30°，则
    另两个角的度数是20°和10°；
    （2）设三角形两个相等角的度数是x，则顶角为2x，根据三角形内角和得出x+x+2x=180°，解方程即可求得；
    （3）根据勾股定理求得即可．

    解答 解：（1）∵倍角三角形的一个内角为150°，
    ∴另两个内角的和是180°-150=30°，
    ∴另两个角的度数是20°和10°；
    （2）设三角形两个相等角的度数是x，则顶角为2x，
    ∵x+x+2x=180°，
    解得x=45°，
    ∴2x=90°，
    故它的顶角的度数是90°；
    （3）∵第（2）小题中等腰三角形是等腰直角三角形，设腰长为y，
    ∴2y2=42，
    解得y=2$\sqrt{2}$cm，
    故它的腰长为2$\sqrt{2}$cm．

    点评 本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质，掌握三角形的内角和180°是解决问题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．某公司今年前三季度实现销售收入约为27.39亿元，那么这个数值精确到（　　）
    A．亿位B．百分位C．千万位D．百万位

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，点D在BC上（不与点B，C重合），连接AD，EF为AD的垂直平分线，分别交AC，AD，AB于点E，O，F．
    （1）当CD=$\sqrt{2}$时，求AO的长；
    （2）当四边形AEDF是菱形时，求CD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，点C为线段AB上一点，CB=a，D、E两点分别为AC、AB的中点，则线段DE的长为（　　）（用含a的代数式表示）
    A．$\frac{2}{3}$aB．$\frac{1}{4}$aC．$\frac{1}{2}$aD．$\frac{1}{3}$a

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，AB是⊙O的直径，点D是弧AC的中点，弦AC与BD相交于点E，DE=3，EB=6．
    （1）求证：△ABD∽△EAD；
    （2）求tan∠ABD的值；
    （3）若点F是弦AC的延长线上一点，且△ABF的面积为18$\sqrt{3}$，求证：BF是⊙O的切线．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=-x2+bx+c经过A、B两点且交x轴于另一点C．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点P是直线AB上方抛物线上的一动点，设点P的横坐标为t，过点P作y轴的平行线交AB于Q，线段PQ的长度为d（d≠0），求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
    （3）在（2）问的条件下，D（m，$\frac{3}{4}m$）为平面直角坐标系内一点，当d取最大值时，直线DP交直线AB于点E，且PD=3DE，求此时D点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．解下列方程：
    （1）x2+2x-99=0                    
    （2）y（y-8）=-16．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．比较大小：π＞3.14，-$\frac{4}{3}$＞-$\frac{7}{4}$，$\frac{1}{2}$＞-|-1|

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．掷一枚均匀的骰子两次，点数之和大于1的概率是1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案