Question

9．解下列方程：
（1）x²+2x-99=0                    
（2）y（y-8）=-16．

Answer 1

分析 （1）先移项，再配方，利用直接开平方法求解即可；
（2）先去括号，再配方，利用直接开平方法求解即可．

解答 解：移项得，x²+2x=99，
配方得，x²+2x+1=100，
即（x+1）²=100，
x+1=±10，
x₁=9，x₂=-11；
（2）去括号得，y²-8y=-16，
配方得，y²-8y+16=0，
即（y-4）²=0，
解得y₁=y₂=4．

点评 本题考查了用配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．