Question

4．已知a，c是方程x²+2x-3=0的两根，则一次函数y=ax+c和反比例函数y=$\frac{a}{x}$在同一直角坐标系内的图象大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 首先计算出方程x²+2x-3=0的两根x₁=-3，x₂=1，然后分两种情况：当a=-3，c=1时；当a=1，c=-3时，分别分析出图象所在象限即可．

解答 解：x²+2x-3=0，
（x+3）（x-1）=0，
x+3=0，x-1=0，
x₁=-3，x₂=1，
当a=-3，c=1时，一次函数y=ax+c的图象经过第一、二、四象限，反比例函数y=$\frac{a}{x}$的图象在第二、四象限，D选项符合；
当a=1，c=-3时，一次函数y=ax+c的图象经过第一、三、四象限，反比例函数y=$\frac{a}{x}$的图象在第一、三象限；
故选：D．

点评 此题主要考查了解一元二次方程，以及一次函数和反比例函数的性质，关键是计算出方程的解，再进行分类讨论．