Question

17．先化简，再求值．（$\frac{3a}{a-3}$-$\frac{a}{a+3}$）•$\frac{{{a^2}-{9^{\;}}}}{a}$（其中a=2）

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=2代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{3a（a+3）-a（a-3）}{（a-3）（a+3）}$•$\frac{{a}^{2}-{9}^{\;}}{a}$
=$\frac{3{a}^{2}+9a-{a}^{2}+3a}{（a-3）（a+3）}$•$\frac{{a}^{2}-{9}^{\;}}{a}$
=$\frac{4{a}^{2}+12a}{（a-3）（a+3）}$•$\frac{{a}^{2}-{9}^{\;}}{a}$
=4a+12，
当a=2时，原式=8+12=20．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．