Question

8．如图，点C为线段AB上一点，CB=a，D、E两点分别为AC、AB的中点，则线段DE的长为（　　）（用含a的代数式表示）

• A． $\frac{2}{3}$a
• B． $\frac{1}{4}$a
• C． $\frac{1}{2}$a
• D． $\frac{1}{3}$a

Answer 1

分析 根据线段中点的性质，可得AE，AD的长，根据线段的和差，可得答案．

解答 解：由D、E两点分别为AC、AB的中点，得
AE=$\frac{1}{2}$AB，AD=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$（AB-BC）=$\frac{1}{2}$AB-$\frac{1}{2}$AC．
由线段的和差，得
DE=AE-AD=$\frac{1}{2}$AB-（$\frac{1}{2}$AB-$\frac{1}{2}$BC）=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$a．
故选：C．

点评 本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出AE，AD的长是解题关键．