Question

能力题：
（1）已知a为实数，化简：

-a3

-a

- 1 a

，阅读下面的解答过程，请判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程：
解：

-a3

-a

- 1 a

=a

-a

-a•

1

a

-a

=（a-1）

-a

（2）若x、y为实数，且y=

x2-4 + 4-x2 +1

x+2

，求

x+y

•

x-y

的值．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）根据二次根有意义的条件得到a＜0，则利用二次根式的性质化简得原式=（-a）

-a

-a•

1

-a

•

-a

，然后约分后合并即可；
（2）根据二次根有意义的条件得到x²-4=0，解得x=2或x=-2，由于分母不为0，则x=2，y=

1

4

，然后把x和y的值代入原式进行计算．

解答：解：（1）不正确．
正确的解答过程为：原式=（-a）

-a

-a•

1

-a

•

-a

=（-a+1）

-a

；
（2）∵x²-4≥0且4-x²≥0，
∴x²-4=0，解得x=2或x=-2，
∵x+2≠0，
∴x=2，
∴y=

1

4

，
∴原式=

x2-y2

=

22-( 1 4 )2

=

63

4

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．