Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，4），B（6，6），C（8，2），求四边形OABC的面积．

Answer 1

考点：坐标与图形性质,三角形的面积

专题：计算题

分析：分别过A、B、C作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，如图，根据三角形面积公式和梯形面积公式，利用四边形OABC的面积=S_△AOD+S_梯形ABED+S_梯形BCFE-S_△COF进行计算即可．

解答：解：分别过A、B、C作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，如图，
四边形OABC的面积=S_△AOD+S_梯形ABED+S_梯形BCFE-S_△COF
=

1

2

×2×4+

1

2

×（4+6）×（6-2）+

1

2

×（2+6）×（8-6）-

1

2

×8×2
=24．

点评：本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应的线段长和判断线段与坐标轴的位置关系．若坐标系内的四边形是非规则四边形，通常用平行于坐标轴的辅助线用“割、补”法去解决问题．