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    14．已知关于x的方程x2+kx+k-3=0，求证：不论k取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

    分析 根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=（k-2）2+8＞0，由此即可证出：不论k取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

    解答 证明：∵在方程x2+kx+k-3=0中，△=k2-4×1×（k-3）=k2-4k+12=（k-2）2+8＞0，
    ∴不论k取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

    点评 本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．

    练习册系列答案
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    4．如图，在等边△ABC中，AB=4，点E在BC边上，将射线AE绕点A逆时针旋转60°，与△ABC的外角∠ACD的平分线交于点F，连接AF．设BE=x，△AEF的面积为y，则y与x之间的函数关系式为y=$\frac{\sqrt{3}}{4}$x2-$\sqrt{3}$x+4$\sqrt{3}$．

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    5．一元二次方程x2-x-1=0和2x2-6x+5=0，这两个方程的所有实数根之和为（　　）
    A．4B．-4C．-6D．1

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    2． 如图1，一枚质地均匀的正六面体骰子的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，如图2，正方形ABCD的顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子朝上的那面上的数字是几，就沿正方形的边按顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落在圈D；若第二次掷得2，就从圈D开始顺时针连续跳2个边长，落得圈B；…设游戏者从圈A起跳．
    （1）小贤随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1．
    （2）小南随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出他与小贤落回到圈A的可能性一样吗？

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    9．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE．G为BC上的一点，将△ADE沿AE对折至△AFE，同时将△ABG沿AG对折至△AFG，连接CF．
    （1）求∠AEC+∠AGC的度数；
    （2）求证：BG=GC．

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    19．进价为30元/件的商品，当售价为40元/件时，每天可销售40件，售价每涨1元，每天少销售1件，当售价为多少元时，每天销售该商品获得利润最大，最大利润是多少元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．当x≠6且x≠2时，分式$\frac{x+1}{1-\frac{4}{x-2}}$有意义；当x≠2且x≠1时，分式$\frac{1}{1-\frac{1}{x-1}}$意义．

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    3．如图，四边形ABCD为正方形（各边相等，各内角为直角），E是BC边上一点，F是CD上的一点．
    （1）若△CFE的周长等于正方形ABCD的周长的一半，求证：∠EAF=45°；
    （2）在（1）的条件下，若DF=2，CF=4，CE=3，求△AEF的面积．

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    4．一次函数y=ax+a（a为常数，a≠0）与反比例函数y=$\frac{a}{x}$（a为常数，a≠0）在同一平面直角坐标系内的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

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