Question

6．直线y=kx-3与y轴相交所成的锐角的正切值为$\frac{1}{3}$，则k的值为±3．

Answer 1

分析 直线y=kx-3与y轴相交所成的锐角的正切值为$\frac{1}{3}$，即与x轴相交所成的正切值是3，根据一次函数解析式中一次项系数的几何意义即可求解．

解答 解：∵直线y=kx-3与y轴相交所成的锐角∠OAB的正切值为$\frac{1}{3}$，

即tan∠OAB=$\frac{1}{3}$，
∴tan∠OBA=3，
即直线y=kx-3与x轴相交所成角的正切值是3，即|k|=3．
∴k=±3．
故答案为：±3

点评 此题考查一次函数的问题，解决本题的关键理解一次函数一般形式中，一次项系数的几何意义．