【题目】下列说法中正确的( ).
A.在同一平面内,两条直线的位置只有两种:相交和垂直.
B.有且只有一条直线垂直于已知直线.
C.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
D.从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离.
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【题目】下列命题错误的个数有( )
①经过三个点一定可以作一个圆; ②三角形的外心到三角形各顶点的距离相等;
③同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等;④平分弦的直径垂直于弦.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】在课间活动中,小英、小丽和小敏在操场上画出A,B两个区域,一起玩投包游戏,沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同,当每人各投沙包四次时,其落点和四次总分如图所示.
(1)沙包落在A区域和B区域所得分值分别是多少?
(2)求出小敏的四次总分.
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【题目】在矩形 中, , ,点 是 边上一点,过点 作 ,交射线 于点 ,交射线 于点 .
(1)如图1,若 ,则 度;
(2)当以 , , 为顶点的三角形是等边三角形时,依题意在图2中补全图形并求 的长;
(3)过点 作 ∥ 交射线 于点 ,请探究:当 为何值时,以 , , , 为顶点的四边形是平行四边形.
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【题目】如图,禁止捕鱼期间,某海上稽查队在某海域巡逻,上午某一时刻在A处接到指挥部通知,在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船,正在沿南偏东75°方向以每小时10海里的速度航行,稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发,在C处成功拦截捕鱼船,求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间.
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【题目】如图,点A的坐标为(﹣8,0),点P的坐标为(-,0),直线y=x+b过点A,交y轴于点B,以点P为圆心,以PA为半径的圆交x轴于点C.
(1)判断点B是否在⊙P上?说明理由.
(2)求过A、B、C三点的抛物线的解析式;并求抛物线与⊙P另外一个交点为D的坐标.
(3)⊙P上是否存在一点Q,使以A、P、B、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】“绿水青山就是金山银山”,为了山更绿、水更清,某区大力实施生态修复工程,发展林业产业,确保到2021年实现全区森林覆盖率达到72.6%的目标.已知该区2019年全区森林覆盖率为60%,设从2019年起该区森林覆盖率年平均增长率为x,则x=_____.
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【题目】如图,已知BD平分∠ABC,点F在AB上,点G在AC上,连接FG、FC,FC与BD相交于点H,如果∠GFH与∠BHC互补.求证:∠1=∠2.
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