【题目】已知多项式
(1)若多项式的值与字母的取值无关,求,的值;
(2)在(1)的条件下,先化简多项式,再求它的值;
(3)在(1)的条件下,求的值
【答案】(1);(2),14;(3)62
【解析】
(1)原式去括号合并后,根据结果与x取值无关,则x2项、x项的系数为0,即可确定出a与b的值;
(2)原式去括号合并得到最简结果,将a与b的值代入计算即可求出值;
(3)将a与b的值代入原式变形,计算即可得到结果.
(1)原式=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1
=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7,
由结果与x取值无关,得到:
2-2b=0,a+3=0,
解得:b=1,a=-3;
(2)原式=3a2-3ab+3b2-3a2-ab-b2
=-4ab+2b2,
当a=-3,b=1时,原式=12+2=14;
(3)将a=-3,b=1代入得:
原式=
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点,,,点为三角形的边上任意一点,三角形经过平移后得到三角形,点的对应点为.
(1)直接写出点,,的坐标;
(2)在图中画出平移后的三角形;
(3)连接、,,求三角形的面积。
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【题目】如图,直线l有上三点M,O,N,MO=3,ON=1;点P为直线l上任意一点,如图画数轴.
(1)当以点O为数轴的原点时,点P表示的数为x,且点P到点M、点N的距离相等,那么x的值是________;
(2)当以点M为数轴的原点时,点P表示的数为y,当y= 时,使点P到点M、点N 的距离之和是5;
(3)若以点O为数轴的原点,点P以每秒2个单位长度的速度从点O向左运动时,点E从点M以每秒1个单位长度速度向左运动,点F从点N每秒3个单位长度的向左运动,且三点同时出发,求运动几秒时点P、点E、点F表示的数之和为-20.
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【题目】根据衢州市统计局发布的统计数据显示,衢州市近5年国民生产总值数据如图1所示,2016年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2所示。
请根据图中信息,解答下列问题:
(1)求2016年第一产业生产总值(精确到1亿元);
(2)2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几(精确到1%)?
(3)若要使2018年的国民生产总值达到1573亿元,求2016年至2018年我市国民生产总值平均年增长率(精确到1%)。
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【题目】如图,直线y=x+与x轴交于点A,与y轴交于点C,以AC为直径作⊙M,点D是劣弧AO上一动点(D点与A,C不重合).抛物线y=-x+bx+c经过点A、C,与x轴交于另一点B,
(1)求抛物线的解析式及点B的坐标;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,是︱PA—PC︱的值最大;若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
(3)连CD交AO于点F,延长CD至G,使FG=2,试探究当点D运动到何处时,直线GA与⊙M相切,并请说明理由.
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【题目】如图,A,B,C是⊙O上的三上点,且四边形OABC是菱形,请用无刻度直尺完成下列作图。
(1)如图①,作出线段OA的垂直平分线;
(2)如图②,作出线段BC的垂直平分线。
图① 图②
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【题目】下图1是儿童写字支架示意图,由一面黑板,一面白板和一块固定支架的托盘组成,图2是它的一个左侧截面图,该支架是个轴对称图形,∠BAC是可以转动的角,B,C、D,E和F,G是支架腰上的三对对称点,是用来卡住托盘以固定支架的。已知AB=AC=60cm,BD=CE=DF=EG=10cm。
(1)当托盘固定在BC处时,∠BAC=32,求托盘BC的长;(精确到0.1)
(2)当托盘固定在DE处时,这是儿童看支架的最佳角度,求此时∠BAC的度数。
(参考数据:sin32=0.53,cos32=0.85,sin16=0.28
sin20=0.34,sin25=0.42。)
图1 图2
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【题目】如图,将△ABC绕点A逆时针旋转α后,与△ADE构成位似图形,我们称与互为“旋转位似图形”。
(1)知识理解:两个重合了一个顶点且边长不相等的等边三角形______(填“是”或“不是”)“旋转位似图形”;
如图1,△ABC和△ADE互为“旋转位似图形”,
①若α=26,∠B=100,∠E=29,则∠BAE=______;
②若AD=6,DE=8,AB=4,则BC=______;
(2)知识运用:
如图2,在四边形ABCD中,∠ADC=90,AE⊥BD于E,∠DAC=∠DBC,求证:△ACD和△ABE互为“旋转位似图形”;
(3)拓展提高:
如图3,△ABC为等腰直角三角形,点G为AC中点,点F是AB上一点,D是GF延长线上一点,点E在线段GF上,且△ABD与△AGE互为“旋转位似图形”,若AC=6,AD=2,求出DE和BD的值。
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【题目】如图1,在中,于点的垂直平分线交于点,交于点,,.
(1)如图2,作于点,交于点,将沿方向平移,得到,连接.
①求四边形的面积;
②直线上有一动点,求周长的最小值.
(2)如图3.延长交于点.过点作,过边上的动点作,并与交于点,将沿直线翻折,使点的对应点恰好落在直线上,求线段的长.
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