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    8．若427+41000+4n为完全平方数，则正整数n满足（　　）
    A．n≥1972B．n≤1972C．n≥1973D．n≤1970

    分析 通过提公因式，把原式整理成完全平方式的形式，从而推出n的值，进而通过反正的方式进行排除选项得解．

    解答 解：因为427+41000+4n=254（1+2•21945+22n-54），
    所以当2n-54=2×1945，即n=1972时，上式为完全平方数．
    当n＞1972时，有（2n-27）2＜1+2•21945+22n-54＜1+2•2n-27+22（n-27）=（2n-27+1）2，
    所以上式不可能为完全平方数．
    故选B．

    点评 此题主要考查了完全平方数，正确利用完全平方数的性质求出n的取值范围是解题关键．

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    2．若方程3x+3m=1的解是负数，则m的取值范围是m＞$\frac{1}{3}$．

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    19．如图1所示的是一种置于桌面上的简易台灯，将其结构简化成图2，灯杆AB与CD交于点O（点O固定），灯罩连杆CE始终保持与AB平行，灯罩下方FG处于水平位置，测得OC=20cm，∠COB=70°，∠F=40°，EF=EG，点G到OB的距离为12cm．
    （1）求∠CEG的度数．
    （2）求灯罩的宽度（FG的长；结果精确到0.1cm，可用科学计算器）．
    （参考数据：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，sin70°≈0.940，cos70°≈0.342）

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    16．如图，在?ABCD中，若点E、F是AD、BC的中点，连接BE、DF．
    （1）求证：BE=DF．
    （2）若BE平分∠ABC且交边AD于点E，如果AB=6cm，BC=10cm，试求线段DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．若3$\sqrt{7}$+$\sqrt{m}$=5$\sqrt{7}$，则m的值为（　　）
    A．56B．34C．28D．14

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    13．解方程
    （1）（x+3）2-（x+3）=0．
    （2）（x-1）2=9．

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    20．分解因式1-4x+4x2为（2x-1）2．

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    17．阅读下列解答过程：如图甲，AB∥CD，探索∠APC与∠BAP、∠PCD之间的关系．解：过点P作PE∥AB．
    ∵AB∥CD，
    ∴PE∥AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）．
    ∴∠1+∠A=180°（两直线平行，同旁内角互补），
    ∠2+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
    ∴∠1+∠A+∠2+∠C=360°．
    又∵∠APC=∠1+∠2，
    ∴∠APC+∠A+∠C=360°．
    如图乙和图丙，AB∥CD，请根据上述方法分别探索两图中∠APC与∠BAP、∠PCD之间的关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．计算：3÷$\sqrt{6}$的结果是$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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