Question

【题目】阅读理解：

“若x满足（210﹣x）（x﹣200）＝﹣204，试求（210﹣x）2+（x﹣200）2的值”．

解：设210﹣x＝a，x﹣200＝b，则ab＝﹣204，且a+b＝210﹣x+x﹣200＝10．

因为（a+b）2＝a2+2ab+b2，所以a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝102﹣2×（﹣204）＝508，

即（210﹣x）2+（x﹣200）2的值为508．

同学们，根据材料，请你完成下面这一题的解答过程：

“若x满足（2019﹣x）2+（2017﹣x）2＝4044，试求（2019﹣x）（2017﹣x）的值”．

Answer 1

【答案】2020

【解析】

仿照阅读材料中的方法将原式变形求值即可．

解：设2019﹣x＝a，2017﹣x＝b，

则ab＝（2019﹣x）（2017﹣x），a-b＝2019﹣x+x﹣2017＝2，

（2019﹣x）2+（2017﹣x）2＝a2+b2=4044，

∵（a-b）2＝a2-2ab+b2，

∴ab=

=2020

∴（2019﹣x）（2017﹣x）＝2020．