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【题目】如图,把直角ABC的斜边AC放在直线l上,按顺时针的方向在直线l上转动两次,使它转到A2B1C2的位置,设AB BAC30°,则顶点A运动到点A2的位置时,点A所经过的路线为(  )

A. +π B. +π C. D. π

【答案】A

【解析】

A点所经过的弧长有两段,C为圆心,CA长为半径,∠ACA1为圆心角的弧长;B1为圆心,AB长为半径,∠A1B1A2为圆心角的弧长.分别求出两段弧长,然后相加即可得到所求的结论.

RtABC中,AB,∠BAC30°,

∴∠ACB60°,AC2

由分析知:点A经过的路程是由两段弧长所构成的:

AA1段的弧长:L1

A1A2段的弧长:L2

∴点A所经过的路线为(+π

故选A

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