Question

11．以方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-y+a-2=0}\\{2x+y-2a=0}\end{array}\right.$的解为坐标的点在第四象限，求a的取值范围．

Answer 1

分析 先把a当作已知数求出方程组的解，再根据第四象限内点的坐标特征已知得出不等式组，求出不等式组的解集即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x-y+a-2=0①}\\{2x+y-2a=0②}\end{array}\right.$，
①+②得：5x-a-2=0，
x=$\frac{1}{5}$（a+2），
②×3-①×2得：5y-8a+4=0，
y=$\frac{1}{5}$（8a-4），
∵以方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-y+a-2=0}\\{2x+y-2a=0}\end{array}\right.$的解为坐标的点在第四象限，
∴$\frac{1}{5}$（a+2）＞0且$\frac{1}{5}$（8a-4）＜0，
解得：-2＜a＜$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了一次函数与二元一次方程（组），解二元一次方程组，解不等式组的应用，关键是能正确求出方程组的解．