Question

19．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意四个相邻格子中所填的整数之和都相等，则第2016个格子中的数为-4．

-1

3

a

b

c

3

-4

…

Answer 1

分析 由任意四个相邻格子中所填的整数之和都相等，归纳总结得到一般性规律，即可确定出第2016个格子的结果．

解答 解：设3与-4之间的数为d，根据题意得：-1+3+a+b=3+a+b+c=b+c+3+d=c+3+d-4，
解得：c=-1，b=-4，a=d，
可得表格中的数字以-1，3，a，-4循环，
∵2016÷4=504，
∴第2016个格子中的数与第4个格子中的数一样均为-4．
故答案为：-4．

点评 本题是对数字变化规律的考查，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键．