Question

【题目】已知∠BOP与OP上点C，点A(在A的左侧)，嘉嘉进行如下作图：

①以点O为圆心，OC为半径画弧，交OB于点D，连接CD

②以点A为圆心，OC为半径画弧MN，交AP于点M

③以点M为圆心，CD为半径画弧，交MN于点E，连接ME，作射线AE

如图所示，则下列结论不成立的是(　　)

A. CD∥EM B. AE∥OB C. ∠ODC＝∠AEM D. ∠OAE＝∠BDC

Answer 1

【答案】D

【解析】

由作法得∠MAE=∠COD，理由平行线的判定方法得到AE∥OB，再证明△AEM≌△OCD得到∠AME=∠OCD=∠ODC=∠AEM，从而可判定CD∥ME．

由作法得∠MAE=∠COD，

∴AE∥OB，

∵AE=AM=OC=OD，ME=CD，

∴△AEM≌△OCD（SSS），

∴∠AME=∠OCD=∠ODC=∠AEM，

∴CD∥ME．

故选D．