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    【题目】如图，在四边形 ABCD 中，∠C=70°，∠B=∠D=90°，E、F 分别是 BC、DC 上的点，当△AEF 的周长最小时，∠EAF 的度数为（）

    A.30°B.40°C.50°D.70°

    【答案】B

    【解析】

    根据要使△AEF的周长最小，即利用点的对称，使三角形的三边在同一直线上，作出A关于BC和CD的对称点A′，A″，即可得出∠AA′E+∠A″=∠HAA′=70°，进而得出∠EAA′+∠A″AF=70°，即可得出答案．

    解：作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于E，交CD于F，则A′A″即为△AEF的周长最小值．作DA延长线AH，

    ∵∠C=70°，∠B=∠D=90°，

    ∴∠DAB=110°，

    ∴∠HAA′=70°，

    ∴∠AA′E+∠A″=∠HAA′=70°，

    ∵∠EA′A=∠EAA′，∠FAD=∠A″，

    ∴∠EAA′+∠A″AF=70°，

    ∴∠EAF=110°-70°=40°，

    故选B．

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    ①求a和b的值；

    ②若关于m的不等式组只有三个整数解，求实数k的取值范围；

    （2）若F（X，Y）＝F（Y，X）对于任意实数X，Y都成立（这里F（X，Y）和F（Y，X）均有意义），求a与b满足的关系式．

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    （1）求证：AF∥CE；

    （2）当t为何值时，四边形EHFG为菱形；

    （3）试探究：是否存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．

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    （2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；
    （3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．

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    (1)补全条形统计图;

    (2)扇形统计图中，D类所占圆心角为 ;

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    摸球的次数n

    100

    150

    200

    500

    800

    1000

    摸到白球的次数m

    58

    96

    116

    295

    484

    601

    摸到白球的频率

    0.58

    0.64

    0.58

    0.59

    0.605

    0.601

    请估算口袋中白球约是(　　 )只．

    A. 8 B. 9 C. 12 D. 13

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