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    13．如图，已知AB平分∠CAD，AC=AD．求证：∠C=∠D．

    分析 根据角平分线的定义得到∠CAB=∠DAB，推出△ACB≌△ADB，根据全等三角形的性质即可得到结论．

    解答 证明：∵AB平分∠CAD，
    ∴∠CAB=∠DAB，
    在△ACB与△ADB中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AC=AD}\\{∠CAB=∠DAB}\\{AB=AB}\end{array}\right.$，
    ∴△ACB≌△ADB，
    ∴∠C=∠D．

    点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的定义，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．某商场销售一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元，商场在开展促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案．
    方案一：买一件夹克送一件T恤
    方案二：夹克和T恤均按定价的80%付款
    现有顾客要到该商场购买夹克30件，T恤x件，（x＞30）
    （1）若用方案一购买夹克需付款3000元，T恤需付款（用含x的式子表示）（50x-1500）元．若用方案二购买夹克需付款2400元，T恤需付款（用含x的式子表示）40x元
    （2）按方案一购买夹克和T恤共需付款（50x+1500）元，按方案二购买夹克和T恤共需付款（2400+40x）元，通过计算说明，购买多少件时，两种方案付款一样多．
    （3）当x=40时，你能给出一种更省钱的方案吗？写出你的答案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，已知直线y=-x-（k+1）与双曲线y=$\frac{k}{x}$相交于B、C两点，与x轴相交于A点，BM⊥x轴交x轴于点M，S△OMB=$\frac{3}{2}$
    （1）求这两个函数的解析式；
    （2）若已知点C的横坐标为3，求A、C两点坐标；
    （3）在（2）条件下，是否存在点P，使以A、O、C、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角，EG=3.3cm，HG=1.6cm，则GN的长度是1.7cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．一个多边形的内角和是1440°，则它的边数是（　　）
    A．十二B．十C．八D．六

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．（1）3（x-3）2=3-x   
    （2）x2-2x=2x+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的圆O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°，DE交直径AB于点F．
    （1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若AE=2，sin∠ADE=$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，求OF及EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．在如图所示的5×6方格中（每个方格的边长为1），点A、B在格点上．
    （1）画等腰三角形ABC，使点C在格点上，且腰长为无理数．
    （2）符合（1）中要求的等腰三角形可以画几个？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）如图，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直线边经过点B，另一条直角边交边DC于点E，求证：PB=PE．
    （2）如图2，移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交边DC的延长线于点E，PB=PE还成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．

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